Calcul différentiel et intégral: Cours et problèmes, 2e édition - Frank Jr Ayres (1999)

• Date de sortie: 01-01-1999 1999-01-01
• Catégorie: Science et Technique
• Editeur: France Mac Graw Hill
• ISBN: 2704212759
• Vues: 1189
• Date d'ajout: 17/05/2025 12:29

Cette deuxième édition du livre bien connu Calcul différentiel et intégral de
Frank Ayres, Jr., a été entièrement revue et intègre de nombreux ajouts.
Plusieurs modifications importantes sont à signaler : La géométrie analytique,
qui n'était pas traitée dans l'édition précédente, est étudiée en détail dans la
présente édition. Les chapitres 1 à 5 sont entièrement nouveaux et constituent
une introduction aux concepts et résultats fondamentaux. Les fonctions
exponentielles et logarithmes sont maintenant développées au sein de deux
chapitres. D'abord, au chapitre 14, nous présentons brièvement l'étude classique
de ces fonctions. Puis, au chapitre 40, elles sont présentées et étudiées plus
rigoureusement comme c'est le cas actuellement dans les cours de calcul
différentiel. Une étude approfondie de la croissance et la décroissance
exponentielle des fonctions figure également dans ce chapitre. La terminologie
et les notations ont été réactualisées, notamment, en ce qui concerne les
notions de limites, de continuité, de composition des fonctions et les
différents tests sur les dérivées pour la recherche d'extrémums. Les définitions
des fonctions trigonométriques, ainsi que les propriétés et identités
trigonométriques importantes, sont également présentées. Le chapitre sur le
tracé d'une courbe a été minutieusement révisé. L'accent est mis sur l'étude des
exemples les plus fréquents dans un cours de calcul différentiel. Chaque
chapitre commence par un énoncé des définitions, théorèmes et principes
fondamentaux. Viennent ensuite une série de problèmes résolus qui forment le
cœur de cet ouvrage. Ils permettent, étape par étape, de s'exercer à appliquer
la théorie et à démontrer certains théorèmes. En choisissant ces problèmes, nous
avons voulu anticiper les difficultés normalement rencontrées par les débutants.
À la fin de chaque chapitre nous proposons des problèmes supplémentaires (avec
solutions) et dont la résolution est essentielle pour une utilisation efficace
de ce livre.