Invitation à l'algèbre - Jeanneret A & Lines D (2008)

• Date de sortie: 26-05-2008 2008-05-26
• Catégorie: Science et Technique
• Editeur: Éditions Cépaduès
• Vues: 1502
• Date d'ajout: 03/03/2025 15:00

Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques qui désirent approfondir leurs
connaissances en algèbre et aux enseignants pour l'utiliser comme base de cours.
Dans les trois premières parties, sont exposés les concepts fondamentaux de la
théorie des groupes, des anneaux et des corps commutatifs. Sont illustrées les
notions introduites par de nombreux exemples et applications issus de la
géométrie ou de l'arithmétique : groupes de symétries des polyèdres réguliers et
groupe des déplacements de l'espace euclidien, factorisation en éléments
premiers dans l'anneau des polynômes et des entiers de Gauss, constructions à la
règle et au compas. Les deux parties suivantes s'adressent à des étudiants plus
avancés et développent -- la théorie de Galois, qui traite de la résolubilité
par radicaux des équations polynomiales, - ainsi que celle des modules sur un
anneau commutatif qui s'applique en particulier à la classification des groupes
abéliens et des endomorphismes d'espace vectoriel."