Bibliothèque Tangente HS 87, Les inégalités, Majorer, minorer, comparer (Collectif, 2024)

• Catégorie: Science et Technique
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• Date d'ajout: 08/09/2025 13:46

Trier, comparer, ordonner sont des activités courantes depuis la nuit des
temps qui se sont formalisées et perfectionnées en intégrant le domaine
des mathématiques sous forme d'inéquations ou de relations d'ordre.

C'est en géométrie que sont apparues, de manière explicite, les premières
inégalités dans divers problèmes traités par les Grecs de l'Antiquité. On
y découvre la plus célèbre d'entre elles: l'inégalité triangulaire.

Un tournant dans l'utilisation des inégalités a sans doute été leur
introduction en analyse. Ainsi, les notions de limite ou de continuité font
appel à des inégalités. On les croise en calcul différentiel et intégral. En
particulier, certaines d'entre elles, dont les plus connues sont celles de
Cauchy-Schwarz ou de Minkowski, ont facilité la création de nouveaux
espaces, permettant de donner un cadre théorique à la physique.

On les retrouve en probabilités, en chimie, en mécanique quantique ou...
en sciences sociales pour décrire et analyser un monde d'inégalités.