Bibliothèque Tangente HS 90, Pi et les autres, L'aventure des irrationnels (Collectif, 2025)

• Catégorie: Science et Technique
• Editeur: Pôle
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• Date d'ajout: 12/09/2025 11:34

Parmi tous les nombres que l'on rencontre en mathématiques, π, que certains
n'hésitent pas à appeler «le roi des nombres», fascine davantage que d'autres.

Depuis la nuit des temps, il est présent, caché, comme rapport entre la
circonférence d'un cercle et son diamètre. La quête de sa véritable nature
a contribué au développement de la théorie des nombres. Est-il entier?
rationnel? Il a fallu attendre le XIXè sièc1e pour obtenir une réponse négative
à cette question: π est irrationnel, tout comme √2. Mais contrairement
à ce dernier, il n'est pas algébrique, c'est-à-dire qu'il n'est pas racine
d'une équation polynomiale à coefficients entiers. Il est dit transcendant.

Même si l'on a, depuis, démontré que «presque» tous les nombres réels le
sont, on en connaît peu et la recherche des membres de ce club mystérieux
est active et difficile. La classification des nombres est une activité
bien plus complexe qu'il n'y paraît, mais elle a permis l'émergence de
surprenants concepts comme les nombres univers, calculables, normaux...